TORQUE
Ejercicio: 1 Una viga uniforme de longitud L sostiene bloques con masas m1 y m2 en dos
Posiciones, como se ve en la figura. La viga se sustenta sobre dos apoyos puntuales.
¿Para qué valor de X (en metros) estará balanceada la viga en P tal que la fuerza de
Reacción en O es cero?
Datos:
L = 7 m
d = 1 m
m1 = 2,5 kg
m2 = 9 kg
r
F2
Solución:
Esquematicemos las cargas:
Torque en el punto P:
Σ t = 0
Σ t = m1.g.(L/2 + d) - m2.g.x = 0
m1.g.(L/2 + d) = m2.g.x
Cancelando “g”
m1.(L/2 + d) = m2.x
despejando “x”:
m1.(L/2 + d) = x
m2
reemplazando:
2,5 . (7/2 + 1) = x
9
Ejercicio 2
Ejercicio 2 Tres fuerzas actúan sobre la esfera mostrada en la figura. La
Magnitud de F
B es de 60 N y la resultante de las tres es igual a cero Determine las magnitudes de F
A y F
Solución. Aquí
X
Fx = −FC cos 30 + FA = 0,
X
Fy = FC sin 30 − FB = 0
= FC sin 30 − 60 = 0,
Entonces
FC = 120 N
FA = 120 cos 30
= 60√3 N
Ejercicio: 3
Cuatro fuerzas actúan sobre una viga como se indica en la
figura. La resultante de las cuatro fuerzas es cero y además FB = 10000 N,
F
C = 5000 N. Determine las magnitudes de F
Solución. Para los ejes OX horizontal y OY vertical se tiene
FA cos 30 − FD = 0,
FA sin 30 − FB + FC = 0,
o sea
FA cos 30 − FD = 0,
FA sin 30 − 10000 + 5000 = 0,
de donde
FA =
5000
sin 30
= 10000 N,
FD = FA cos 30 = 5000
√
3 N
Ejercico 4
En la figura, la viga AB de 5 m de longitud fallará si el torque de la fuerza respecto al punto A excede de 10 N m. Con esa condición
Determine la máxima magnitud que puede tener la fuerza.
Solución. El torque respecto al punto A es
τ =
−→
AB × F ,
y su magnitud es
τ = (AB)F sin(30 − 25) = 5F sin 5,
de este modo para no exceder 10 N m debe ser
F 0
10
5 sin 5= 22. 947 N.
carol viviana robayo gonzalez 1001
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